Soal Mat Wajib

SOAL-SOAL MAT WAJIB

1. Pertidaksamaan $2x-a>\frac{x-1}{2}+\frac{ax}{3}$, mempunyai penyelesaian $x>5$. Nilai $a$ adalah...

2. Kesimpulan yang sah dari premis-premis berikut ini adalah...
Premis $\left(1\right)$: Jika hari panas maka Zeska memakai topi.
Premis $\left(2\right)$: Zeska tidak memakai topi atau ia memakai payung
Premis $\left(3\right)$: Zeska tidak memakai payung.

3. Jika $sin\theta =-\frac{1}{4}$ dan $\theta >0$, hitunglah $cos\theta =\cdots$

4. Nilai dari $\frac{tan{300}^{\circ }}{sin{120}^{\circ }-cos{210}^{\circ }}=...$

5.

Diketahui segitiga $ABC$ siku-siku di $B$,
$cos\alpha =\frac{4}{5}dantan\beta =1.$
Jika $AD=x$ maka nilai $AC=...$

6. Jika $tan2\alpha =4sin\alpha cos\alpha$, untuk $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$, maka $cos\alpha =...$

7. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk $4cm$ dan titik $P$ adalah titik tengah $CH$. Hitunglah jarak titik $P$ ke titik $B$.

8. Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $\sqrt{3}cm$ dan titik $T$ pada $AD$ sehingga $AT=1cm$. Jarak titik $A$ terhadap garis $BT$ adalah ...

9. Kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $\sqrt{5}$, diketahui $P$ dan $Q$ masing-masing adalah titik tengah $FG$ dan $BC$. $\theta$ adalah sudut antara bidang $ADP$ dan bidang $ADQ$. Hitunglah besar sudut $\theta$.

10. Masih kubus $ABCD.EFGH$ tetapi kali ini panjang rusuknya terserah Anda berapa panjangnya. Jika sudut antara bidang $EBG$ dengan bidang $EDG$ adalah $\beta$ maka $cos2\beta =...$