Bab 3 Mat Wajib

BAB 3

FUNGSI

Fungsi adalah salah satu materi dalam mata pelajaran matematika yang bisa kamu temui di materi matematika Sekolah Menengah Atas (SMA). Penjelasan pertama diawali dengan pengertian fungsi. Dalam matematika fungsi adalah suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B. Fungsi juga bisa disebut sebagai pemetaan apabila anggota himpunan A berpasangan dengan anggota dari himpunan B. Fungsi atau pemetaan ini bisa disajikan dalam bentuk himpunan berpasangan terurut, diagram panah, diagram cartesius dan juga rumus. Adapun fungsi f yang memetakan suatu himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi seperti berikut : f : A → B

Anggota yang berada dalam himpunan A dinamakan dengan domain (daerah asal) dinotasikan dengan Df. Sedangkan anggota dari himpunan B disebut dengan kodomain (daerah kawan) dinotasikan dengan Kf.  Dan ada pula istilah  range (daerah hasil) dinotasikan dengan Rf.

Dari diagram di atas dapat disimpulkan bahwa :

Domain A = (1, 2)

Kodomain B = (1, 2, 3)

Range fungsi = (1, 3)

Dalam matematika fungsi dapat dinyatakan dalam huruf kecil seperti f,g, atau h. Contoh fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, maka ditulis dengan f(x) dimana memiliki aturan f : x → 2x + 2. Artinya bahwa x dalam hal ini dipetakan oleh fungsi f menjadi 2x + 2. Kemudian dapat dijabarkan menjadi f(x) = 2x + 2.

Sifat Fungsi

Adapun sifat-sifat dari fungsi ini adalah:

1. Fungsi Surjektif

Dapat tulis dengan f : A → B, jika setiap eleman di himpunan B mempunyai pasangan di himpunan A atau Rf = B, atau setiap y€B terdapat x€A sehingga f (x) = y. Dengan kata lain, pada suatu kodomain dari fungsi surjektif sama dengan kisarannya atau range.

2. Fungsi Into

Dikatakan sebagai fungsi into apabila f : A → B, jika terdapat elemen dalam himpunan B yang tidak mempunyai pasangan di himpunan A.

3. Fungsi Injektif

Dikatakan sebagai fungsi injektif apabila f : A → B, jika setiap elemen dari himpunan B mempunyai pasangan tepat pada satu elemen di himpunan A.

4. Fungsi Bijektif

Dikatakan sebagai fungsi bijektif apabila f : A → B, jika merupakan fungsi surjektif sekaligus fungsi injektif.